Sistemas de numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y
reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración
actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo
tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
Sistema de numeración decimal:
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal,
que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a
los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra:
unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10,
número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal,
y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando
desde la derecha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo:
500
+ 20 + 8 = 528
Language
Binario
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y
el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la
posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2,
elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede
observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia
coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los
números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que
se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
Y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo
escribimos así:
10112
= 111010
Conversión entre
números decimales y binarios
77: 2 = 38 Resto: 1
38: 2 = 19 Resto: 0
19: 2 = 9 Resto: 1
9: 2 = 4 Resto: 1
4: 2 = 2 Resto: 0
2: 2 = 1 Resto: 0
1: 2 = 0 Resto: 1
Y, tomando los restos
en orden inverso obtenemos la cifra binaria:
7710 = 10011012
Conversión de binario
a decimal
1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 +
1*20 = 83
10100112 = 8310
Taller from Diego Kilatonn
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